Hay que tener desactivada la vista compatibilidad en Internet Explorer tal y como se aprecia en la imagen.

Si se produce un error al acceder al detalle de un trámite del catálogo de trámites indicando que no hay aplicaciones instaladas para abrir este tipo de vínculos (JNLPS), el problema se debe a la instalación de Java. En esos casos significa que, o bien no está instalada la versión correcta de Java (mínimo la 1.8_74 o superior), o bien hay que reinstalar Java porque hay algún tipo de problema con la versión instalada.

Revisar que los protocolos TLS 1.1 y TLS 1.2 están activos en el navegador. Para activarlo hay que ir a "Opciones de Internet >> Opciones Avanzadas >> Seguridad" (es posible tener activado el SSL 3.0 y TLS 1.0). Las opciones deben estar como pueden verse en la imagen siguiente. Si las opciones que están marcadas en la imagen no lo estuvieran, es posible que Internet Explorer no pueda completar la conexión SSL contra el Registro Electrónico.

Para el correcto funcionamiento del Registro Electrónico y las Notificaciones Electrónicas, habría que comprobar si el certificado del applet de firma se ha instalado correctamente en el navegador. Para ello tendríamos que dirigirnos a las opciones de Internet Explorer, "/Opciones de internet/Certificados" y seleccionar la pestaña "Entidades de certificación raíz de confianza". Allí debe de estar el certificado del applet, tal y como puede verse en la imagen de bajo. En el caso de que el certificado no se haya instalado o se haya instalado en otra pestaña distinta a la indicada, tendremos que realizar la instalación del certificado manualmente. Para ello deberemos seguir los pasos que se describen en la pregunta

¿Cómo instalo el certificado que utiliza el componente de firma?.

Los pasos para instalar correctamente el certificado que utiliza el componente de firma son:

1.- Desde una consola de Windows ejecutaremos el comando "mmc" (sin las comillas) que nos abrirá una
pantalla como la que puede verse bajo.

2.- Desde la nueva pantalla que se ha abierto seleccionaremos "/Archivo/Agregar o quitar complemento"
que nos abrirá una nueva pantalla emergente.

3.- Desde esta nueva pantalla seleccionaremos "Certificados" y le daremos al botón "Agregar".

4.- Después seleccionaremos "Cuenta de equipo" y finalmente "Equipo local".

5.- Para finalizar, le daremos al botón "Aceptar" en nuestra pantalla inicial, y esto nos abrirá la gestión de
los certificados de nuestro equipo.

6.- Desde la gestión de certificados de nuestro equipo (que vemos bajo) se realizará la importación del
certificado. El certificado generado por el Registro Electrónico y que deberemos importar se encontrará
en una ruta similar a esta "D:\Usuarios\psuarez\.jappsrv\jappsrv.cer", donde "psuarez" es el usuario
identificado en esa máquina. Para importarlo, tendremos que darle al botón derecho de la carpeta
"Certificados" que está dentro de "Entidades de certificación raíz de confianza". Una vez hecho esto,
seleccionaremos "Todas las tareas >> Importar". Finalmente seleccionamos el certificado que queremos
importar y aceptamos.

7.- El último paso sería ir de nuevo al navegador y comprobar de nuevo, como se ha indicado en la pregunta
¿Tengo instalado el certificado que utiliza el componente de firma?

En este caso hay que revisar lo siguiente:

1.- Instalación de certificados raíz de confianza.

Se deberá comprobar que los usuarios de dominio deben de poder instalar certificados raíz de confianza.
Para comprobar si esto es posible un administrador del dominio deberá ejecutar desde una consola de
Windows el comando "gpedit.msc" (sin las comillas). Desde ahí se seleccionarán las siguientes opciones
"Configuración de equipo >> Configuración de Windows >> Directivas de clave pública >> Configuración
de rutas de certificados". Esto abrirá la pantalla que puede verse bajo. Para que se permita la instalación
de certificados raíz de confianza debe estar marcado el check que aparece señalado. En el caso de que
NO se quiera activar esta opción, cada usuario del dominio debería instalarse manualmente las claves
públicas tal y como se ha explicado en la pregunta

¿Cómo instalo el certificado que utiliza el componente de firma?

2.- Permisos restringidos

Hay que comprobar que los usuarios de dominio con los que se está intentando realizar los trámites
tengan permiso de escritura en C:\Users\psuarez\AppData\Local\Temp donde "psuarez" es el usuario
identificado en esa máquina

Si se está utilizando un proxy para establecer la conexión a internet es muy probable que todas las
conexiones, incluida la 127.0.0.1 intenten pasar por él. Si se usa un script para detectar si determinadas
IPs o direcciones han de salir por el proxy, hay que configurarlo para que NO use el proxy la dirección
local 127.0.0.1.

Si este es tu caso, revisa lo siguiente:

1.- Windows Defender

Windows Defender es el antivirus y cortafuegos que viene por defecto en Windows 10. Si se tiene activo
este antivirus es muy probable que no le permita ejecutar el applet del Registro Electrónico. Es por ello
que debe de añadirse una excepción en el antivirus para permitir la tramitación, o como medida temporal,
desactivarlo durante este proceso para volverlo a activar tras su finalización.
Lo que se acaba de comentar también puede suceder con otro tipo de antivirus pero es menos probable.

2.- Ejecución de Internet Explorer como administrador.

Otro problema que puede darse en Windows 10 es que no tenga los privilegios suficientes de usuario.
Para evitar este problema, hay que ejecutar Internet Explorer como administrador. Para ello, nos
colocaremos sobre el icono de Internet Explorer y manteniendo la tecla de las mayúsculas presionadas
(Shift), le daremos al botón derecho del ratón para seleccionar "Ejecutar como Administrador".

Firefox dispone de un almacén de certificados distinto al de Internet Explorer y Chrome. Es por ello, que
tanto el certificado que se quiera utilizar como las claves públicas del mismo deberán estar instaladas en
el almacén de claves de Firefox. Adicionalmente, y aunque no se realice la tramitación desde Internet
Explorer, deben añadirse las claves públicas del certificado que queramos utilizar en él, o desde al
almacén de Windows. Si no se incluyen, cuando vayamos a firmar una solicitud de Registro Electrónico
(durante el paso 2 de la tramitación), el desplegable que muestra el certificado con el que vamos a firmar
aparecerá vacío.

Revisar que dentro de las opciones de Firefox NO está marcada la opción de "Consultar a los servidores
respondedores OCSP para confirmar la validez actual de los certificados" tal y como puede verse en la
imagen de bajo.

 Para el correcto funcionamiento del Registro Electrónico y las Notificaciones Electrónicas, habría que
comprobar si el certificado del applet de firma se ha instalado correctamente en el navegador. Para ello
tendríamos que dirigirnos a las opciones de Firefox, "/Opciones/Avanzado" y seleccionar la pestaña
"Certificados". Una vez allí haremos clic sobre el botón "Ver certificado" y buscaremos el certificado del
applet dentro de la pestaña de "Autoridades", tal y como puede verse en la imagen de bajo. En el caso de
que el certificado no se haya instalado o se haya instalado en otra pestaña distinta a la indicada,
tendremos que realizar la instalación del certificado manualmente. Para ello y desde la página que
acabamos de comentar, hacemos clic en "Importar", seleccionaremos el certificado del applet y
aceptaremos la importación del mismo. Normalmente el certificado se encontrará en una ruta similar a
esta "D:\Usuarios\psuarez\.jappsrv\jappsrv.cer", donde "psuarez" es el usuario identificado en esa
máquina.